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2014-2015学年湖北省黄冈市武穴中学高三(上)11月月考数学试卷(理科)

学段:高中 地区:湖北 类型:月考 年份:2014 试题量:0 浏览量:34
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一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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等于( )
A、
B、
C、
D、
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集合,集合,则
A、
B、
C、
D、
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下列说法中,正确的是( )
A、命题"若,则的逆命题是真命题
B、已知,则"是"的充分不必要条件
C、命题"为真命题,则命题"和命题"均为真命题
D、命题",的否定是",
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若两个非零向量,满足,则向量的夹角为( )
A、
B、
C、
D、
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,,为正数,,则的最大值是( )
A、
B、
C、
D、
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将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数具有性质是( )
A、图象关于直线对称
B、图象关于对称
C、图象关于直线对称
D、图象关于对称
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A、
B、
C、
D、
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时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
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,是双曲线的左,右两个焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
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已知数列满足:,,,当且仅当最小,则实数的取值范围为
A、
B、
C、
D、
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将各题的答案填写在答题卷中对应的横线上)
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若不等式的解集为,则实数_________.
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定义一种运算,在框图所表达的算法中揭示了这种运算""的含义.那么,按照运算""的含义,计算_________.

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已知抛物线上一点到其焦点的距离为,双曲线的左顶点为,若双曲线的一条渐近线与直线平行,则正实数的值为_________.
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设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则上的最大值为_________.
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数列的前,,,,组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如当时,,,;当时,,,,.则当时,_________;试写出_________.
三、解答题:(本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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已知,,且.
表示为的函数,并求的单调增区间;
已知,,分别为的三个内角,,对应的边长,若,且,,求的面积.
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如图,在四棱锥中,底面为菱形,,的中点,
在线段上,,试确定的值,使平面;
的条件下,若平面平面,求二面角的大小.
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某企业拟在年度进行一系列促销活动,已知其产品年销量万件与年促销费用万元之间满足成反比例,当年促销费用万元时,年销量是万件.已知年产品的设备折旧,维修等固定费用为万元,每生产万件产品需再投入万元的生产费用,若将每件产品售价定为:其生产成本的与"平均每件促销费的一半"之和,则当年生产的商品正好能销完.
()将年的利润(万元)表示为促销费(万元)的函数;
()该企业年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大?
(注:利润销售收入生产成本促销费,生产成本固定费用生产费用)
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已知数列的前项和(为正整数).
()令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
()令,,求证:.
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已知椭的焦点为,,是椭圆上任意一点,若以坐标原点为圆心,椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点,且的周长为.
()求椭圆的方程;
()设直线的是圆上动点处的切线,与椭圆交于不同的两点,,证明:的大小为定值.
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已知,函数,.
求函数在区间上的最小值;
是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
求证: .

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