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2013-2014学年江西省南昌二中高二(下)期中数学试卷(理科)

学段:高中 地区:江西 类型:期中/期末 年份:2013 试题量:0 浏览量:205
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一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个正确.每小题5分,共50分)
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甲,乙两人从门课程中各选修门,则甲,乙所选的课程不相同的选法共有( )
A、
B、
C、
D、
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从不同号码的三双靴中任取只,其中恰好有一双的取法种数为( )
A、
B、
C、
D、
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的展开式中的系数为( )
A、
B、
C、
D、
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已知集合,,,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( )
A、
B、
C、
D、
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,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A、若,,则
B、若,,则
C、若,,则
D、若,,,则
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已知,则
A、
B、
C、
D、
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现有名教师参加说课比赛,共有个备选课题,若每位选手从中有放回地随机选出一个课题进行说课,其中恰有一个课题没有被这位选中的情况有( )
A、
B、
C、
D、
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如图,正方形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,且,,,分别是线段,的中点,则所成的角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
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是棱长为的正方体内一点,且满足,则点到棱的距离为( )
A、
B、
C、
D、
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如图所示,旋转一次的圆盘,指针落在圆盘中分处的概率为,落在圆盘中分处的概率为,落在圆盘中分处的概率为,,已知旋转一次圆盘得分的数学期望为分,则的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)
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(理)某班有人,现需要随机抽取人参加一次问卷调查,抽到甲同学而未抽到乙同学的可能抽取情况有_________种.(结果用数值表示)
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的展开式中项的系数是,则展开式的所有项系数的和是_________.
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个数字组成无重复数字的五位数,任取一数奇数位上都是偶数的概率为_________.
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如图所示,在四棱锥中,底面,四边形为正方形,上一点.该四棱锥的正视图和侧视图如图所示,则四面体的体积是_________.
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三棱锥的各顶点都在一半径为的球面上,球心上,且有,底面,则球与三棱锥的体积之比是_________.
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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名师生站成一排照相留念,其中老师人,男生人,女生人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(用数字作答)
两名女生必须相邻而站;
名男生互不相邻.
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已知在的展开式中,第为常数项.
()求;
()问展开式中的有理项.分别为第几项?说明理由.
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已知棱长为的正方体,,分别是的中点
求点到平面的距离
求直线与平面所成的角.
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若四位数的各位数码,,,中,任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长,则称为四位三角形数,定义的数码组,其中,,,若数码组为型,,试求所有四位三角形数的个数.
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在一个盒子中,放有标号分别为,,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为,,记.
()求随机变量的最大值,并求事件"取得最大值"的概率;
()求随机变量的分布列和数学期望.
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如图,正方形的边长为,的中点,上的点,将分别沿折起,使,重合于,且平面平面.
()求证:;
()求二面角的余弦值.

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