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2014年江西省三县部分高中联考高考数学一模试卷(文科)

学段:高中 地区:江西 类型:模考/会考/统考/联考 年份:2014 试题量:0 浏览量:4271
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一、选择题:(共10小题,每个5分,共计50分.在四个选项中,只有一项符合题目要求)
难度: 浏览量: 9
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已知全集,集合,,那么集合
A、
B、
C、
D、
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,为实数,若复数,则( )
A、,
B、,
C、,
D、,
难度: 浏览量: 33
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直线截圆所得劣弧所对的圆心角是( )
A、
B、
C、
D、
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"是"方程表示焦点在轴上的椭圆"的( )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
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某空间几何体的三视图及尺寸如图,则该几何体的体积是( )
A、
B、
C、
D、
难度: 浏览量: 4
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函数是( )
A、奇函数且在上单调递增
B、奇函数且在上单调递增
C、偶函数且在上单调递增
D、偶函数且在上单调递增
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如图,一条河的两岸平行,河的宽度,一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.已知,水流速度为,若客船行驶完航程所用最短时间为分钟,则客船在静水中的速度大小为( )
A、
B、
C、
D、
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已知数列满足,且,则的值是( )
A、
B、
C、
D、
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若定义在上的偶函数满足,且当时,,则方程的解个数是( )
A、
B、
C、
D、
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已知两定点,动点在直线上移动,椭圆,为焦点且经过点,记椭圆的离心率为,则函数的大致图象是( )
A、
B、
C、
D、
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
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已知数列中,,,则_________.
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,满足,则的取值范围是_________.
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定义在上的函数的图象关于点对称,且,,,则_________.
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已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是,,,则的单调递增区间是_________.
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若关于的不等式上恒成立,则实数的取值范围是_________.
三、解答题(本大题共6小题,共75分)
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已知向量,,函数
时,求的值域;并求其对称中心.
的内角,,所对的边长分别为,,,若将向左平移个单位,且,,求面积最大值.
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月份,我国北方部分城市出现雾霾天气,形成雾霾天气主要原因与有关.是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.日均值越小,空气质量越好.日,国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表:

日均值(微克)空气质量等级
一级
二级
超标

某环保部门为了了解甲,乙两市的空气质量状况,在过去某月的天中分别随机抽取了甲,乙两市天的日均值作为样本,样本数据茎叶图如图所示(十位为茎,个位为叶).
()分别求出甲,乙两市日均值的样本平均数,并由此判断哪个市的空气质量较好;
()若从甲市这天的样本数据中随机抽取两天的数据,求恰有一天空气质量超标的概率.
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设数列的前项和为,且.
求数列的通项公式;
,且数列的前项和为,求前项和的值.
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如图,,,垂足在线段上且异于点,沿折起,组成三棱锥,过点平面,且点为三角形的垂心.
求证:为直角三角形.
的长为多少时,三棱锥的体积最大?并求出其最大值.
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设椭圆的左焦点为,上顶点为,过点作垂直于的直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点,且.

求椭圆的离心率;
若过,,三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程.
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已知函数.
时,讨论函数的单调区间;
,当时,若对任意的,,都有,求实数的取值范围.
求证:.

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