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2008-2009学年江苏省南通市启东中学高二(下)第二次月考数学试卷(文科)

学段:高中 地区:江苏 类型:月考 年份:2008 试题量:0 浏览量:23
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一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)
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已知函数,且,则的值为_________.
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实数,满足,则的值是_________.
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椭圆的两个焦点为,,短轴的一个端点为,且三角形是顶角为的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为_________.
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函数的单调减区间为_________.
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椭圆的离心率为,则实数的值为_________.
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抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为,则此抛物线的准线方程为_________.
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已知一列数,,,,,,根据其规律,下一个数应为_________.
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已知,的取值如下表:











从散点图分析,线性相关,则回归方程为必过点_________.
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某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设这种血清不能起到预防感冒的作用",利用列联表计算得,经查对临界值表知.则下列结论中,正确结论的序号是_________
的把握认为"这种血清能起到预防感冒的作用"
若某人未使用该血清,那么他在一年中有的可能性得感冒
这种血清预防感冒的有效率为
这种血清预防感冒的有效率为
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已知,是抛物线上的两点,线段的中点为,则等于_________.
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已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,,则_________.
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椭圆的离心率,右焦点,方程的两个根分别为,,则点与圆的位置关系是_________.
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,则的最小值是_________.
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已知,,且,则的取值范围是_________.
二、解答题(共6小题,满分80分)
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已知是复数,,均为实数,且在复平面上对应的点在第一象限,求复数和实数的取值范围.
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一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速(转秒)




每小时生产有缺点的零件数(件)





利用散点图或相关系数的大小判断变量是否线性相关?为什么?
如果有线性相关关系,求回归直线方程;
若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(最后结果精确到.参考数据:,,,).
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已知,,均为实数,且,,,求证:,,中至少有一个大于.
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已知点在椭圆上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点.
若圆轴相切,求椭圆的离心率;
若圆轴相交于,两点,且是边长为的正三角形,求椭圆的方程.
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已知过函数的图象上一点的切线的斜率为.
,的值;
的取值范围,使不等式对于恒成立;
.是否存在一个实数,使得当时,有最大值?
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已知定点,动点是圆(为圆心)上一点,线段的垂直平分线交.
()求动点的轨迹方程;
()是否存在过点的直线点的轨迹于点,,且满足(为原点).若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

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