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2007-2008学年江苏省无锡市惠山区洛社高级中学高二(下)期中数学试卷(理科)

学段:高中 地区:江苏 类型:期中/期末 年份:2007 试题量:0 浏览量:175
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一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)
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_________.
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若复数为纯虚数,则_________.
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在样本频率分布直方图中,各小长方形的面积之和为_________.
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向一个圆内随机投一点,则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为_________.
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某电视台连续播放个广告,其中个不同的商业广告和个不同的奥运宣传广告,则最后播放的是奥运宣传广告,且个奥运宣传广告不连续播放的概率是_________.
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,,,的方差为,则,,,的方差为_________.(参考公式)
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某研究所有四个饲养房,分别饲养有,,,只白鼠供试验用.某项试验需抽取只,你认为最合适的抽样方法为_________.
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,则_________.
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已知数列中,,,,则_________
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已知随机变量的分布列为,,,,则_________.
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甲,乙两人射击,中靶的概率分别为,若两人同时独立射击,则靶被击中的概率为_________.
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的展开式中含项的系数是以为通项公式的数列的第_________项.
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已知,,若为满足的一个随机整数,则是直角三角形的概率是_________.
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从装有个球(其中个白球,个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法.在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出个白球,个黑球,共有,即有等式:成立.试根据上述思想化简下列式子:_________..
二、解答题(共6小题,满分80分)
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,,,求的值.
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已知在的展开式中,第项是常数项.
求第项的二项式系数;
,求的值.
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奥运会火炬传递准备在某省个城市中选取个制定传递路线,满足下列条件的方法各有多少种?
甲乙两个城市只选个,有多少种方法?有多少条不同的路线?
甲乙两个城市至少选个,有多少种方法?有多少条不同的路线?
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某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之问的关系,随机抽测了人,得到如下数据:
序号










身高(厘米)










脚长(码)











序号










身高(厘米)










脚长(码)











()若"身高大于厘米"的为"高个","身高小于等于厘米"的为"非高个";"脚长大于码"的为"大脚","脚长小于等于码"的为"非大脚".请根据上表数据完成下面的列联表:
高个
非高个
合计
大脚
非大脚

合计


()根据题中表格的数据,若按的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?
()若按下面的方法从这人中抽取人来核查测量数据的误差:将一个标有数字,,,,,的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:抽到号的概率;抽到"无效序号(超过号)"的概率.
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某单位举行抽奖活动,每个员工有一次抽奖机会.抽奖箱中放有个相同的乒乓球,其中三个球上标有数字,两个球上标有数字,还有一个球上标有数字,每个抽奖者从中一次抽出两个球,记两个球上所标数字的和为,奖项及相应奖品价值如下表:
奖项
一等奖
二等奖
三等奖




奖品价值(元)




求某员工获一等奖的概率;
求某员工所获奖品价值(元)的概率分布;
该单位有员工人,试估计该单位需要准备价值多少元的奖品?
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是否存在常数,,使得等式对于一切正整数都成立?并证明你的结论.

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