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2010年重庆市万州区初中数学教师专业知识竞赛试卷

学段:初中 地区:重庆 类型:测验/竞赛训练 年份:2010 试题量:19 浏览量:73
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一、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)
难度: 浏览量: 20
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下列各式计算正确的是( )
A、
B、
C、
D、
难度: 浏览量: 17
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某几何体的三种视图如图所示,则该几何体可能是( )
A、圆锥体
B、球体
C、长方体
D、圆柱体

难度: 浏览量: 24
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下列命题为真命题的是( )
A、三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分
B、对角线相等且相互平分的四边形是正方形
C、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
D、一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
难度: 浏览量: 38
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如图,把图中的经过一定的变换得到图中的,如果图上点的坐标为,那么这个点在图中的对应点的坐标为( )
A、
B、
C、
D、

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如图,已知:正方形边长为,,,,分别为各边上的点,且,设小正方形的面积为,,则关于的函数图象大致是( )
A、
B、
C、
D、

二、填空题(共9小题,满分30分)
难度: 浏览量: 12
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计算:_________.
难度: 浏览量: 26
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化简_________.
难度: 浏览量: 16
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如图的直径,弦,如果,,那么的长为_________.

难度: 浏览量: 20
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为了帮助四川地震灾区重建家园,某学校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为元,第二次捐款总额为元,已知第二次捐款人数是第一次的倍,而且人均捐款额比第一次多元.求第一次捐款的人数是多少?若设第一次捐款的人数为,则根据题意可列方程为_________.
难度: 浏览量: 26
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如图,以等腰三角形的斜边为直角边向外作第个等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的斜边为直角边向外作第个等腰直角三角形,,如此作下去,若,则第个等腰直角三角形的面积_________.

三、解答题(共10小题,满分60分)
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先化简,再求值:,其中,.
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已知矩形的周长为厘米,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?侧面积的最大值是多少?
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已知矩形的边,分别在,轴上,为坐标原点,且点的坐标为.将矩形沿轴正方向平移个单位,得到矩形再将矩形绕着点旋转得到矩形.在坐标系中画出矩形,并求出直线的解析式.
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在学校开展的"献爱心"活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销,,,四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:
填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;
若该书店计划定购此四种书刊册,请你计算种书刊应采购多少册较合适?
针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.

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如图,中,,,,以上的一点为圆心分别与均,相切于点,.
的半径;
的值.

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已知中,,,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)

已知中,是其最小的内角,过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形,请探求之间的关系.
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在一个不透明的口袋中装有红,白,黑三种颜色的小球若干个,它们只有颜色不同,其中有白球个,黑球个.已知从中任意摸出个球得白球的概率为.
求口袋里有多少个红球;
求从袋中一次摸出个球,得一红一白的概率.要求画出树状图.
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月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:种船票张,种船票张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过元的情况下,购买,两种船票共张,要求种船票的数量不少于种船票数量的一半.若设购买种船票张,请你解答下列问题:
共有几种符合题意的购票方案写出解答过程;
根据计算判断:哪种购票方案更省钱?
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根据所给的基本材料,请你进行适当的处理,编写一道综合题.
编写要求:提出具有综合性,连续性的三个问题;给出正确的解答过程;写出编写意图和学生答题情况的预测.
材料:如图,先把一矩形纸片对折,得到折痕,然后把点叠在折痕线上,得到,再过点把矩形第三次折叠,使点落在直线上,得到折痕.当沿着第四次将该纸片折叠后,点就会落在上.

材料:已知的平分线.
在图中,若,,求证:;
在图中,若,,则中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
在图中:若,,
_________(用含的三角函数表示).

材料:
已知:如图甲,在中,,,,点出发沿线段向点匀速运动,速度为;点出发沿线段向点匀速运动,速度为;连接,设运动的时间为.

编写试题选取的材料是_________(填写材料的序号)
编写的试题是:的面积为,求之间的函数关系式.
是否存在某一时刻,使线段恰好把的周长和面积同时平分?若存在,求出此时的值.
如图,连接,并把沿翻折得到四边形.是否存在某一时刻,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的边长.
试题解答(写出主要步骤即可):过点于点,证,利用相似性质及面积解答;
分别求得的周长和面积,由周长求出,代入函数解析式验证;
利用余弦定理得出,,联立方程,求得,再代入解得答案.

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