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2013年河北省中考数学试卷

学段:初中 地区:河北 类型:真题/竞赛初试、 复试、决赛真题 年份:2013 试题量:0 浏览量:297
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一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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气温由上升后是( )
A、
B、
C、
D、
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截至月底,某市人口总数已达到人.将用科学记数法表示为( )
A、
B、
C、
D、
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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
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下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A、
B、
C、
D、
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,则
A、
B、
C、
D、
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如图,一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处,它以每小时海里的速度向正北方向航行,小时后到达位于灯塔的北偏东处,则处与灯塔的距离为( )
A、海里
B、海里
C、海里
D、海里
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反比例函数的图象如图所示,以下结论:
常数;
在每个象限内,的增大而增大;
,在图象上,则;
在图象上,则也在图象上.
其中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
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如图,的直径,弦,,.则
A、
B、
C、
D、
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如图,是铁丝的中点,将该铁丝首尾相接折成,且,,如图.则下列说法正确的是( )
A、点
B、点的中点处
C、点上,且距点较近,距点较远
D、点上,且距点较近,距点较远
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如图,梯形中,,,,且,动点从点出发,沿折线以每秒个单位长的速度运动到点停止.设运动时间为秒,,则的函数图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)
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如图,是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则与桌面接触的概率是_________.
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,且,则的值为_________.
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如图,一段抛物线:,记为,它与轴交于点,;
绕点旋转,交轴于点;
绕点旋转,交轴于点;

如此进行下去,直至得.若在第段抛物线上,则_________.
三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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某校名学生参加植树活动,要求每人植棵,活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量,并分为四种类型,棵;棵;棵;棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图)和条形图(如图),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.

回答下列问题:
写出条形图中存在的错误,并说明理由;
写出这名学生每人植树量的众数,中位数;
在求这名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:

小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?
请你帮他计算出正确的平均数,并估计这名学生共植树多少棵.
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如图,中,,,以点为圆心,为半径的优弧分别交,于点,.
在右半弧上(是锐角),将绕点逆时针旋转.求证:;
在左半弧上,若与弧相切,求点的距离;
设点在优弧上,当的面积最大时,直接写出的度数.
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某公司在固定线路上运输,拟用运营指数量化考核司机的工作业绩.,而的大小与运输次数及平均速度有关(不考虑其他因素),由两部分的和组成:一部分与的平方成正比,另一部分与倍成正比.试行中得到了表中的数据.
次数


速度


指数



用含的式子表示;
,时,求的值;
,要使最大,确定的值;
,,能否在增加同时减少的情况下,而的值仍为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
参考公式:抛物线的顶点坐标是
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