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1997年山东省初中数学竞赛试卷

学段:初中 地区:山东 类型:测验/竞赛训练 年份:1997 试题量:0 浏览量:66
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一、选择题(共8小题,每小题6分,满分48分)
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如果是整数,那么满足( )
A、是完全平方数
B、,且是完全平方数
C、是完全平方数
D、,且是完全平方数
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如果是方程组的解,则的关系是( )
A、
B、
C、
D、
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已知周长小于的三角形的三边的长都是质数,且其中一边长是,这样的三角形有( )
A、
B、
C、
D、
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已知中,,,的面积为,若,则等于( )
A、
B、
C、
D、
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已知,,则的值是( )
A、
B、
C、
D、
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如图,四边形是平行四边形,的平分线交于点,交于点,交的延长线于点,则下列结论中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
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甲,乙,丙三个学生分别在,,三所大学学习数学,物理,化学中的一个专业,若已知:甲不在校学习;乙不在校学习;校学习的学数学;校学习的不学化学;乙不学物理,则( )
A、甲在校学习,丙在校学习
B、甲在校学习,丙在校学习
C、甲在校学习,丙在校学习
D、甲在校学习,丙在校学习
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在锐角三角形中,,则的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、不能确定
二、填空题(共4小题,每小题0分,满分24分)
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如图,在梯形中,,,,,延长,使.作的延长线于点.则_________.

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如果不论为何值,总是关于的方程的解,则_________,_________.
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某班学生共有人,会游泳的有人,会体操的有人,游泳,体操都不会的有人,那么既会游泳又会体操的有 _________人.
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中,,是斜边上的高,的平分线,若,则_________.
三、解答题(共3小题,满分60分)
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位学生,男女各半,围坐一圈,是否存在一种座位的安排方法,使得每一位学生左右两侧的两位学生均为异性学生?请说明理由.
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,,为互不相等的非零实数,求证:方程,,不可能都有两个相等的实数根.
难度: 浏览量: 15
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如图,在中,,,,求的长及的面积.

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