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一位同学的家住在一座层的高楼内,他每天乘电梯上楼,经多次仔细观察和反复测量,他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律,他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤,重物和秒表测量这座楼房的高度.他将弹簧秤挂在电梯内,将重物挂在弹簧秤上,电梯从第一层开始启动,经过不间断的运动,最后停在最高层.在整个过程中,他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数,记录的数据见表.但由于段的时间太短,他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来.假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的,重力加速度.
电梯在时间段内,弹簧秤的示数应该是多少?
时间
启动前



以后
弹簧秤示数





根据测量的数据,计算该楼房每一层的平均高度.
  • 试题详解
  • 解题思路:
    由表格读出,电梯启动前,读出物体的重力,求出其质量,再读出内弹簧秤的示数,由牛顿第二定律求出电梯的加速度大小,由速度公式求出电梯匀速运动时的速度,可求出内的加速度,由牛顿第二定律求出弹簧秤的示数.
    由图象的"面积"求出层高楼的总高度,除以,即可得到该楼房每一层的平均高度.
  • 解答过程:
    解:电梯启动前,由弹簧秤的示数求得物体的质量为,内物体处于失重状态,加速度向下,其大小为:,
    则匀减速运动的初速度为:,即为匀速运动的速度.
    匀加速运动的加速度大小为:
    由牛顿第二定律得:,代入解得:
    由图象的"面积"求出层高楼的总高度为:
    该楼房每一层的平均高度为:
    答:电梯在时间段内,弹簧秤的示数应该是;
    该楼房每一层的平均高度为.
  • 试题点评:
    本题是牛顿第二定律,运动学公式和图象的综合应用,抓住图象的两个意义是关键:斜率等于加速度,"面积"大小等于位移.
  • 动态知识树
    高中物理 -> 力学 -> 运动的描述 -> 匀变速直线运动的图像
  • 题目来源

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