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如图,在平面内,象限中有匀强电场,场强大小为,方向沿轴正向,在轴下方有匀强磁场,方向垂直于纸面向里.今有一个质量为电量为的电子(不计重力),从轴上的点以初速度垂直于电场方向进入电场.经电场偏转后,沿着与轴正方向成进入磁场,并能返回到原出发点.求:
点离坐标原点的距离为多少?
磁感强度的大小为为多少?
电子从点出发经多长时间第一次返回点?
  • 试题详解
  • 解题思路:
    电子在电场做做类平抛运动,应用类平抛运动规律与动能定理求出;
    电子在磁场中做匀速圆周运动,应用牛顿第二定律可以求出;
    求出电子在电场,磁场,第二象限中的运动时间,然后求出电子总的运动时间.
  • 解答过程:
    解:粒子运动轨迹如图所示:

    电子经过点的速度大小:,
    电子从过程,由动能定理得:
    ,解得,;
    由几何知识可得,电子在磁场中的轨道半径:
    ,
    电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
    由牛顿第二定律得:,
    解得:;
    电子从的过程,加速度为,
    时间为,
    再到,由洛仑兹力提供向心力,
    则有,得
    周期为,
    由几何知识得:电子在磁场中运动过程速度的偏向角为
    则电子在磁场中运动的时间为,
    的运动过程:由几何知识得:,
    运动时间为:,解得:
    ;
    答:点离坐标原点的距离.
    磁感应强度大小为:;
    电子从点出发经过时间第一次返回点.
  • 试题点评:
    电子在电场中做类平抛运动的研究方法是运动的分解,而磁场中圆周运动的研究方法是画轨迹,都常用的思路,难度不大.
  • 动态知识树
    高中物理 -> 电磁学 -> 电场 -> 磁场 -> 带电粒子在匀强电场中的运动 -> 带电粒子在匀强磁场中的运动
  • 题目来源

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