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难度: 浏览量: 10
如图所示,竖直面内水平放置的两平行金属导轨,足够长,间距,导轨电阻不计.两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场,导轨右端,连接一电路,电阻.间距的两平行金属板水平放置,板间分布有与导轨间完全相同的匀强磁场.细金属棒垂直放置在导轨,上,并与导轨接触良好.金属棒的电阻,使金属棒以恒定速度沿导轨向左匀速运动,闭合开关,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间.设滑动变阻器接入电路的阻值为,忽略空气对小球的作用,取.

时,电阻两端的电压是多少?
若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰,碰时速度方向与初速度方向间的夹角为,则是多少?
  • 试题详解
  • 解题思路:
    导体棒产生感应电动势,相当于电源,与构成回路,根据欧姆定律和闭合电路的欧姆定律即可求得两端的电压;
    小球做匀速圆周运动时,电场力与重力大小相等,方向相反,洛伦兹力提供向心力,写出方程,即可求得结果.
  • 解答过程:
    解:金属棒产生的感应电动势

    两端的电压为,
    时,联立式,代入数据,
    解得:
    设小球质量为,电荷量为,小球做匀速圆周运动时,有:


    设小球做圆周运动的半径为,有:
    由几何关系有:
    联立式,代入数据,解得:
    答:时,电阻两端的电压是;若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰,碰时速度方向与初速度方向间的夹角为,则.
  • 试题点评:
    本题将电磁感应用带电粒子在混合场中的运动结合在一起,综合性较强,应注意将其分解;
  • 动态知识树
    高中物理 -> 电磁学 -> 电路与恒定电流 -> 磁场 -> 电磁感应 -> 闭合电路的欧姆定律 -> 带电粒子在混合场中的运动 -> 导体切割磁感线时的感应电动势
  • 题目来源

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