我的文章 备课中心
首页 > 试题库 > 高中 > 物理 > 试题解析
难度: 浏览量: 8
如图所示,在直角坐标系第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为,,分别是坐标轴上的两点,已知,,纸面内的虚线轴相距.一质量为,电量为的粒子(重力不计)从点垂直磁场射入并从点离开.
如果粒子的速度与角,求粒子的速度大小;
如果粒子在磁场中运动没有通过虚线,求粒子运动时间最长时的速度大小.
  • 试题详解
  • 解题思路:
    粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力.画出粒子运动轨迹图,结合几何知识求解
    粒子运动的轨迹刚好与虚线相切并最终通过点时,偏转圆心角最大,此时运动时间最长.画出轨迹图,根据几何知识列式,可求解
  • 解答过程:
    解:粒子的速度与角分两种情况,分别作出两种情况下粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹,如图:


    上图中设圆心为,半径为,
    由牛顿第二定律得:
    解得
    根据几何知识可得,
    联立上式可得
    下图中:根据几何知道得:
    代入可得:
    综上可得,粒子的速度大小
    粒子运动的轨迹刚好与虚线相切并最终通过点时的运动时间最长.
    设此时粒子的速度方向与轴正向成角,粒子运动的半径为

    根据几何知识可得

    解得,
    则粒子的运动速度
    答:粒子的速度为
    粒子运动时间最长时的速度为
  • 试题点评:
    本题考查粒子在磁场中的运动,洛伦兹力提供向心力,关键是画出轨迹图,利用几何关系列式求解.考查学生处理问题的灵活以及解决实际问题的能力.
  • 动态知识树
    高中物理 -> 力学 -> 电磁学 -> 牛顿运动定律 -> 曲线运动、万有引力 -> 磁场 -> 牛顿第二定律 -> 向心力 -> 带电粒子在匀强磁场中的运动
  • 题目来源

免费预约价值288元课程

立即报名