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为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件元,出厂价为每件元,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系近似满足一次函数:.
李明在开始创业的第一个月将销售单价定为元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
设李明获得的利润为(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于元.如果李明想要每月获得的利润不低于元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
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如图,已知二次函数的图象经过点和点.
求该二次函数的表达式;
与点均在该函数图象上(其中),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求的值及点的坐标.[抛物线的顶点坐标:].
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如图,在矩形中,,分别是边,上的点,,连接,,与对角线交于点,且,.
求证:;
,求的长.
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根据图中给出的信息,解答下列问题:
放入一个小球水面升高_________,放入一个大球水面升高_________;
如果要使水面上升到,应放入大球,小球各多少个?

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如图,对称轴为直线的抛物线轴相交于,两点,其中点的坐标为.
求点的坐标;
已知,为抛物线与轴的交点.
若点在抛物线上,且.求点的坐标;
设点是线段上的动点,作轴交抛物线于点,求线段长度的最大值.
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如图,在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线,经过点轴正半轴上的点,,.
求这条抛物线的表达式;
连接,求的大小;
如果点轴上,且相似,求点的坐标.
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佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用元购进若干千克,并以每千克元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了,用元所购买的数量比第一次多千克,以每千克元售出千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价售完剩余的水果.
求第一次水果的进价是每千克多少元?
该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
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周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家小时分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象.
求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;
若妈妈在出发后分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及所在直线的函数解析式.
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某校九年级举行班级单循环排球赛,共进行了场比赛,这个年级共有多少个班级?
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如图,在正方形中,,分别是边,上的点,且.
求证:;
如图,在正方形中,,,,分别是边,,,上的点,且.是否相等?并说明理由.

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教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升,加热到,停止加热,水温开始下降,此时水温与开机后用时成反比例关系.直至水温降至,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为时,接通电源后,水温和时间的关系如图,为了在上午第一节下课时能喝到不超过的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A、
B、
C、
D、
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如图所示,求的度数.

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已知:如图,在平行四边形中,,,.以为斜边在平行四边形的内部作,,.
的周长;
以每秒个单位长度的速度沿向右平行移动,得到,当重合时停止移动,设运动时间为秒,重叠的面积为,请直接写出之间的函数关系式,并写出的取值范围;
如图,在中,当停止移动后得到,将绕点按顺时针方向旋转,在旋转过程中,的对应点为,的对应点为,设直线与直线交于点,与直线交于点.是否存在这样的,使为等腰三角形?若存在,求出的度数;若不存在,请说明理由.

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如图,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长),另三边用木栏围成,木栏长.
鸡场的面积能达到吗?
鸡场的面积能达到吗?
如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.

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如图,已知抛物线(为常数,且)与轴从左至右依次交于,两点,与轴交于点,经过点的直线与抛物线的另一交点为.
若点的横坐标为,求抛物线的函数表达式;
若在第一象限内的抛物线上有点,使得以,,为顶点的三角形与相似,求的值;
的条件下,设为线段上一点(不含端点),连接,一动点从点出发,沿线段以每秒个单位的速度运动到,再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止,当点的坐标是多少时,点在整个运动过程中用时最少?
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为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:
每月用气量
单价(元)
不超出的部分

超出不超出的部分

超出的部分


若甲用户月份的用气量为,则应缴费_________元;
若调价后每月支出的燃气费为(元),每月的用气量为,之间的关系如图所示,求的值及之间的函数关系式;
的条件下,若乙用户,月份共用(月份用气量低于月份用气量),共缴费元,乙用户,月份的用气量各是多少?
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如图,可用一个正方形制作成一副"七巧板",利用"七巧板"能拼出各种各样的图案,根据"七巧板"的制作过程,请你解答下列问题.
"七巧板"的七个图形,可以归纳为三种不同形状的平面图形,即一块正方形,一块_________和五块_________.
请按要求将七巧板的七块图形重新拼接(不重叠,并且图形中间不留缝隙),在下面空白处画出示意图.
拼成一个等腰直角三角形;
拼成一个长与宽不等的长方形;
拼成一个六边形.
发挥你的想象力,用七巧板拼成一个图案,在下面空白处画出示意图,并在图案旁边写出简明的解说词.

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如图,已知,以,为边向外作等边和等边,连接,,请你完成图形,并证明:;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹);
如图,已知,以,为边向外作正方形和正方形,连接,,有什么数量关系?简单说明理由;
运用,解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图,要测量池塘两岸相对的两点,的距离,已经测得,,米,,求的长.

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"五一"假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站人,每分钟每个检票口检票人.已知检票的前分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数(人)与检票时间(分钟)的关系如图所示.
的值.
求检票到第分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.
若要在开始检票后分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?
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已知:如图,在矩形中,,,,垂足是.点是点关于的对称点,连接,.

的长;
若将沿着射线方向平移,设平移的距离为(平移距离指点沿方向所经过的线段长度).当点分别平移到线段,上时,直接写出相应的的值.
如图,将绕点顺时针旋转一个角,记旋转中的,在旋转过程中,设所在的直线与直线交于点,与直线交于点.是否存在这样的,两点,使为等腰三角形?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.

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